设f（x）=2cos平方x+根号3sin2x+a（a属于R),当x属于[0,π/2]时,f（x）得最大值是4,则a=多少

f（x）=2cos²x+√3sin2x+a
倍角公式 cos2x= 2cos²x-1
f（x）=2cos²x+√3sin2x+a= cos2x++√3sin2x +a+1
=2sin（2x+π/6）+a+1
当x属于[0,π/2]时,2x+π/6 属于[π/6,7π/6]
最大值为 2+a+1=4
a=1