能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵

问题描述:

能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵
-1 a 2
a -4 4
2 4 -4
的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?

1个回答 分类:综合 2014-10-26

问题解答:

我来补答
可以啊!
由A的标准形知,2是A的二重特征值,故A的属于特征值2的线性无关的特征向量有2个
所以 r(A-2E) = 2
由此推出 a= - 2
 
 
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