已知函数f(x)=lg(1+2^x+a4^x),如果x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围

令2^x=m u=1+2^x+a4^x 则u=1+m+am^2 因为x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,所以m∈（0,2】
现对于u>0时f(x)有意义,则可转换为对m∈（0,2】,u=1+m+am^2>0恒成立
（1）a=0,u=m+1 符合题意
（2）a不等于0时,a>0时,函数开口向上,对称轴在y轴左边,则u在m=2时>0 解得a>0
a0 a>-3/4
综上 a∈（-3/4,+∞）