在某星球上,宇航员用弹簧测力计测得质量为m的砝码重量为F

GMm/r^2=m(2π/T)^2*r(万有引力满足向心力)
F=GMm/r^2=m(2π/T)^2*r(星球上的重力=万有引力=向心力)
F=m(2π/T)^2*r
r=FT^2/(4π^2*m)-------（1）
把（1）代入F=GMm/r^2
F*r^2=GMm
F*F^2*T^4/(4π^2*m)^2=GMm
M=F^3*T^4/(G*m^3*16*π^4)