已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a1989+b1989=c1989+d1989(3和

a+b=c+d,a3+b3=c3+d3
(a+b)(a2-ab+b2)=(c+d)(c2-cd+d2)
ab=cd
(a+b)^2-4ab=(c+d)^2-4cd
(a-b)^2=(c-d)^2
a-b=c-d,或a-b=d-c
2a=2c,2b=2d或2a=2d,2b=2c
易证a1989+b1989=c1989+d1989