求导热系数的推导公式,最好详细些,主要是对单位概念模糊.书上写单位是w/(℃.m),其中℃是温度差吗?

问题描述:

求导热系数的推导公式,最好详细些,主要是对单位概念模糊.书上写单位是w/(℃.m),其中℃是温度差吗?
是物质的厚度吗?如果知道热导系数,是不是知道温度、厚度、时间就可以求得总导热量?另传热系数和导热系数的区别是什么?
1个回答 分类:物理 2014-10-28

问题解答:

我来补答
根据傅立叶导热定律(傅立叶导热定律,Fourier's law of heat conduction),傅立叶定律是传热学中的一个基本定律,可以用来计算热量的传导量.相关的公式如下
Φ=-λA(dt/dx)
q=-λ(dt/dx)
其中Φ为导热量,单位为W
λ为导热系数
A为传热面积,单位为m^2
t为温度,单位为K
x为在导热面上的坐标,单位为m
q是沿x方向传递的热流密度(严格地说热流密度是矢量,所以q应是热流密度矢量在x方向的分量)单位为W/m^2
dt/dx是物体沿x方向的温度变化率
一般形式的数学表达式:q=-λgradt=-λ(dt/dx)n
式中:gradt是空间某点的温度梯度(temperature gradient);n是通过该点的等温线上的法向单位矢量,指温度升高的方向.
上述式中负号表示传热方向与温度梯度方向相反
λ表征材料导热性能的物性参数(λ越大,导热性能越好)
以上内容涉及高等数学,可能比较难懂,用于定量计算.一般定性理解只需记住,单位时间内导热量和温差与导热系数成正比就可以了.如果大家对上述的公式看不懂或不太明白,下面傲川科技用通俗的语言表述热导系数.
热导系数又称导热系数或导热率.表征物质热传导性能的物理量.设在物体内部垂直于导热方向取两个相距1米,面积为1平方米的平行面,而这两个平面的温度相差1度,则在1秒内从一个平面传导到另一平面的热量就规定为该物质的热导率.其单位为:瓦/(米.摄氏度),原工程单位制中则为:千卡/(米.小时.摄氏度),热导率的倒数称为导热热阻.其它条件不变时,热导率愈大导热热阻就愈小,则导热量就愈大;反之则导热量就愈小.
再问: 谢谢,很专业。但还有一点不明白,你说的“单位时间内导热量和温差与导热系数成正比就可以了”。按照公式Φ=-λA(dt/dx),如一个热的不良导体,导热量低,热导系统低可以理解,但是两端的温差应该相比热的良导体是加大的,温差加大导热量应该升高。也就是传递相同热量,导热量大物体两端的温差小,这个和你说的导热量和温差成正比矛盾啊?难道是和导热系统和温差的乘积成正比?两者不能分开?
再答: 在单位时间内,导热量越大,导热系数越高。单位时间内,传递的温差越大,导热系数越高。比如同样条件下,1秒针内,A物体可以传导0.1摄氏度,而B物体可以传导0.2摄氏度,你说A物体的导热系数高还是B物体呢,当然是B物体了。传热的温差更大,传热更快,散热速度越快,也就是这个导热材料的导热系数越高,这个应该没有什么问题吧。
再问: 你说的是热介质的温差啊,我原来理解是导体两端的温差。如果是导热体的导热系数小,说明传递的热量就小,那么热介质的温降就小,也就是温差小。如这样理解我就明白了。
 
 
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