问题描述: 1+2分之一+3分之一+······+n分之一=? 1个回答 分类:数学 2014-10-03 问题解答: 我来补答 分析:我们先看通项An=1/(1+2+...+n+1)=2/[(n+1)(n+2)],然后将2/[(n+1)(n+2)]分裂成2[1/(n+1)-1/(n+2)],故可用裂项法求和.∵An=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)],∴Sn=A1+A2+...An =2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/(n+1)-1/(n+2))] =2[1/2-1/(n+2)] =n/(n+2) 展开全文阅读