如图!在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=4根号3,AD=4,求四边形ABCD的面积!

延长BA,CD交于点O,则∠O=∠C=45°,
所以DO=AD=4,BO=BC=4√3,
所以四边形ABCD的面积=S△BCO-S△ADO=BC^2/2-AD^2/2=16
再问： 为什么∠O=∠C=45° DO=AD=4，BO=BC=4√3，
再答： 因为∠A=135°，∠B=∠D=90°，四边形内角和等于360°， 所以∠C=45°， ∠O+∠C+∠B=180°，∠OAD+∠DAB=180°， 所以∠O=45°，∠OAD=45°， 所以DO=AD=4，BO=BC=4√3