用二元一次方程组解两道初一数学题

某人上山的速度是3千米/小时,下山的速度是5千米/小时,这人上山和下山的平均速度是多少?
解答:设山坡的距离是S,上山时间是x,下山时间是y
3x=S
5y=S
平均速度=总距离/总时间=2S/(x+y)=2S/(S/3+S/5)=30/8=15/4千米/时.
2.某厂设计一种桶式净水器,装有1个入水管和3个出水管,当桶内已有一定量的水后,如果同时打开入水管和1个出水管,可供净水20分钟;若同时打开入水管和2个出水管,可供净水8分钟,问:同时打开入水管和三个出水管,可供净水几分钟?
解答:设入水管一分钟进水量是x,出水管一分钟是y.原有水量是m
m+20x=20y
m+8x=8y*2
得:20y-20x=16y-8x
即:4y=12x,y=3x
m=20y-20x=40x.
设同时打开入水管和三个出水管,可供净水t分钟
即:m+t*x=t*y*3
40x+tx=t*3x*3
t=5
答:所要时间是5分钟.