问题描述： a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数不好意思，忘了说，A=2992，B=2993 1个回答 分类：数学 2014-10-07 问题解答： 我来补答 如能证明A、B为两个连续自然数时a是完全平方数就可以了.设两个连续自然数为n,n+1,则：a=n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2=n^4+2n^3+3n^2+2n+1=n^2(n^2+n+1)+n^3+2n^2+2n+1=n^2(n^2+n+1)+n(n^2+n+1)+(n^2+n+1)=(n^2+n+1)^2 所以a是完全平方数. 展开全文阅读
