如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平方∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长

∠A=30°,设BC=x,则AB=2x,AC^2=(2x)^2-x^2,得x=根号3 /3,即BC=根号3 /3
△BCD中,∠CBD=30°,同理得BD^2=BC^2+CD^2,解得BD=2/3,△ABD为等腰三角形.BD=AD=2/3.证明完毕.