问题描述：
在三角形abc中,角acb=90度,d为bc中点,e为ad中点,fg平行ac,求证bf=2cg
如图
如图
问题解答：
我来补答
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG：EA = FE：EC
∴EG：EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∴∠CFB = ∠CGD
∴△CFB∽△DGC
∴CB：CD = BF：GC
∵D是CB的中点
∴CB：CD = 2：1
∴BF：CG = 2：1
∴2CG = BF
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG：EA = FE：EC
∴EG：EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∴∠CFB = ∠CGD
∴△CFB∽△DGC
∴CB：CD = BF：GC
∵D是CB的中点
∴CB：CD = 2：1
∴BF：CG = 2：1
∴2CG = BF
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