问题描述： 在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为 1个回答 分类：数学 2014-11-05 问题解答： 我来补答 (向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),(向量CA+向量CB)(向量CB-向量CA）=3/5(向量AB的模的平方),|CB|²-|CA|²=3/5|AB|²,即a²-b²=3/5c²∵a²=b²+3/5c²=b²+c²-2bccosA,∴cosA=c/(5b)=sinC/(5sinB),即cosAsinB=sinC/5,∵b²=a²-3/5c²=a²+c²-2accosB,∴cosB=4c/(5a)=4sinC/(5sinA),即sinAcosB=4sinC/5,故tanA/tanB=sinAcosB/(sinBcosA)=4. 展开全文阅读
