已知:a,b,c是△ABC的三边,且a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 判断三角形形状

问题描述:

已知:a,b,c是△ABC的三边,且a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 判断三角形形状
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
a^4-b^4-a^2c^2+b^2c^2=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
所以a²-b²=0或者a²+b²-c²=0
即:a=b或a²+b²=c²
所以
三角形是等腰三角形
或者是直角三角形
 
 
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