如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边上,BM=6,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是

问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边上,BM=6,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
连接CM与BD的交点为N,最小值为10.证明过程如下:
以BD为轴做A的对称点A‘.又ABCD为正方形
根据对称性,A’即为C.所以连接AC交BD于N
连接AN.BD垂直平分AC 所以AN=CN
所以AN+MN=CM
在RT△BCM中,CM方=BM方+BC方
所以CM=10
 
 
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