用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘

问题描述：

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）
A. 2k+1
B. 2（2k+1）
C.

2k+1

k+1

1个回答分类：数学 2014-10-03

问题解答：

我来补答

当n=k时，左端=（k+1）（k+2）（k+3）…（2k），
当n=k+1时，左端=（k+2）（k+3）…（2k）（2k+1）（2k+2），
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为
(2k+1)(2k+2)
(k+1)=2（2k+1），故选 B．

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