是说 C A B 0 A、B可逆 ->A、B满秩 考虑A(a1……an)、B(b1……bn)的列向量各自线性无关,因此延伸组(a‘1……a’n)(b‘1……b’n)各自线性无关. 对b‘i,由于a’i的第n+1->2n元均为0,又B满秩,|B|不为0,所以有b‘i不能由(a‘1……a’n)表出 又由(b‘1……b’n)线性无关有(a‘1……a’,b‘1……b’n)线性无关,所以D满秩,可逆 设D-1= M N S T 由DD-1=I2n 有MA=0;SC+TB=0;MC+NB=In;SA=In 解得:M=0;N=B-1;S=A-1;T=-A-1*C*B-1