问题描述： 设n阶可逆矩阵A中每行之和元素为常数a,证明A^(-1)的每行元素之和为a^(-1) 1个回答 分类：数学 2014-10-15 问题解答： 我来补答 证明：令列向量x=（1 1.1)^-1则由题意可知Ax=（a a.a)^-1上式两边同乘A^-1可得x=A^(-1)*(a a……a)^-1,两边同除a得（1/a)x=A^(-1)(1 1.1)^(-1)积（1/a 1/a.1/a)=A^(-1)(1 1.1)^(-1)所以A^-1的每行元素之和为1/a证毕 展开全文阅读
