问题描述: 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 由性质直接证明因为 (E-A)( E+A+A^2+……+A^(k-1) )= E+A+A^2+…… +A^(k-1) - A- A^2- …… - A^(k-1) - A^k= E - A^k= E所以 E-A 可逆,且 (E-A)^(-1) = E+A+A^2+……+A^(k-1). 展开全文阅读