已知;三角形ABC的两条角平分线 BM,CM交于点M.猜想角A与角M的数量关系并证明

角M=90度+1/2角A
证明：因为角A=180度-角ABC-角ACB,角M=180度-角MBC-角MCB
又因为三角形ABC的两条角平分线 BM,CM交于点M
所以角ABC=2角MBC,角ACB=2角MCB
所以角M=180度-角MBC-角MCB
=180度-1/2*（角ABC+角ACB）
=180度-1/2*（180度-角A）
=90度+1/2角A