设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.

Δ=12a+4
(-4a+2±√12a+4)/2a∈Z
即（2±√12a+4）/2a∈Z
即（1±√3a＋1）/a∈Z
设1±√3a＋1＝ka k是整数
a=(2k+3)/k*k>=1
得－1