a的n次方减1分解成(a-1)乘以（）,（）里应该填什么?这个公式叫什么名?怎么推导出来的?

a的n次方减1分解
(a-1)*[1+a+a²+a³+...+a^(n-1)]
设:
1+a+a²+a³+...+a^(n-1)=m ---------(1)
两边同时乘a得:
a+a²+a³+a^4+...+a^n=a*m ---------(2)
(2)式减(1)式得:
a^n-1=am-m=(a-1)*m
=(a-1)*[1+a+a²+a³+...+a^(n-1)]