用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)

问题描述:

用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

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证明:
∵ n∈N
∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),(0<k<n,n,k∈N)
∵ n≥3
∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n>2n
 
 
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