1,线性规划问题的基解 2,线性规划问题的最优解?

问题描述:

1,线性规划问题的基解 2,线性规划问题的最优解?
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

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1.a.基:基是线性规划中最基本的概念之一.基是由系数矩阵A中的线性无关的列向量构成的可逆方阵.用来构成基的列向量称为该基的基向量.由于选取的列向量不同,基可能有多个(数目最多不超过 ).在计算基的数目时,将含有相同列向量的基计为一类(个),不考虑其中列向量的排列顺序.但在对单纯形表计算的过程中,基中列向量的排列顺序却必须加以注意.
b.基变量:当基选定后,其对应的基变量和非基变量就被唯一确定下来.由基变量构成的向量称为基变量向量.值得注意的是在基变量向量中基变量的排列顺序要与基中列向量(基向量)的排列顺序一致.
c.当基选定之后,令非基变量全部等于0,此时,通过求解约束条件形成的方程组(不考虑变量的非负要求)就可以把基变量的值确定下来.这样得到的解被称为基解.求基解还可利用公式B XB = b进行,因为基是可逆阵,故XB =B-1b.
2.求线性目标函数在线性约束条件下的最大(小)值问题,统称为线性规划问题.使目标函数取得最大值或最小值的解叫 最优解.
求最优解的具体步骤是(:1)依题意,设出变量,建立目标函数;(2)列出线性约束条件;(3)作出可行域(图形要准确,否则答案会出错);(4)借助可行域确定函数的最优解(如果是实际问题,则应从实际角度审查最优解),
 
 
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