比较a^2a*b^2b*c^2c与a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小

证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.