已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：b+c−aa+a+c−bb+a+b−cc

∵a，b，c全不相等，
∴
b
a与
a
b，
c
a与
a
c，
c
b与
b
c全不相等
∴
b
a+
a
b＞2，
c
a+
a
c＞2，
c
b+
b
c＞2
三式相加得，
b
a+
c
a+
c
b+
a
b+
a
c+
b
c＞6
∴(
b
a+
c
a−1)+(
c
b+
a
b−1)+(
a
c+
b
c−1)＞3
即
b+c−a
a+
a+c−b
b+
a+b−c
c＞3