已知,点p是△ABC内任一点;求证AB+AC>BP+PC

延长BP与AC交与M
在△ABM中
AB+AM＞BP+PM（1）
在△CPM中
cM+PM＞CP（2）
（1）+（2）
AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CP
AB+AC＞PB+PC
再问： AB+AM+CM+PM>BP+PM+CP
化简后得
AB+AC>PB+PC
再问： 为什么
再答： AM+CM=AC,,
AB+AM+CM+PM>BP+PM+CP即AB+AC+PM>BP+PM+CP,两边同时减去PM

即可得到AB+AC>PB+PC
再问： 谢谢!