求矩阵A的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示

A =
[2 3 1 -3 -7]
[1 2 0 -2 -4]
[3 -2 8 3 0]
[2 -3 7 4 3]
初等行变换为
[1 2 0 -2 -4]
[0 -1 1 1 1]
[0 -8 8 9 12]
[0 -7 7 8 11]
初等行变换为
[1 0 2 0 -2]
[0 1 -1 -1 -1]
[0 0 0 1 4]
[0 0 0 1 4]
初等行变换为
[1 0 2 0 -2]
[0 1 -1 0 3]
[0 0 0 1 4]
[0 0 0 0 0]
则 a1,a2,a4 为一个最大无关组,
a3 = 2a1-a2
a5 = -2a1+3a2+4a4.