矩阵A平方=A,如何证明A可对角化啊?

因为 A^2=A
所以 A 的特征值只能是 0,1
再由 A(A-E)=0
所以 r(A)+r(A-E)
再问： 若rankA+rank(A-E)=n,如何证明A可对角化呢？
再答： n-r(A) + n-r(A-E) = n 所以 A 有n个线性无关的特征向量
再问： 追问写错了，是若rank(A+E)+rank(A-E)=n,证明A对角化