集合的证明题A,B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A,且x不属于B}如果 A-B=B-A,证明A=B

问题描述:

集合的证明题
A,B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A,且x不属于B}
如果 A-B=B-A,证明A=B
1个回答 分类:综合 2014-10-09

问题解答:

我来补答
证明:假设A不等于B
则存在一个a∈A,使得a不属于B
则有a∈(A-B),a不属于(B-A)
这与A-B=B-A矛盾
故原假设不成立
即有A=B
 
 
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