问题描述: 一道数学证明题,集合的.A与(B和C的并集)的交集=(A和B的交集)与(A和C的交集)的并集,怎么证? 1个回答 分类:数学 2014-10-29 问题解答: 我来补答 文氏图可以用来帮助分析题意,理清思路来;但将之作为证明过程.有缺乏严谨之嫌.下面我给出代数证明过程.证明:A∩B<AA∩B<B∴(A∩B)^C>A^C(A∩B)^C>B^C∴(A∩B)^C>A^C∪B^C……※同理可证,(A∪B)^C<A^C∩B^C把A^C代入A,B^C代入B,从而有(A^C∪B^C)^C<(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B∴两边取补,得A^C∪B^C>(A∩B)^C即∴(A∩B)^C<A^C∪B^C结合※式可得,:(A∩B)^C= A^C∪B^C 展开全文阅读