找规律类型的初中数学题(会几题做几题吧)

问题描述:

找规律类型的初中数学题(会几题做几题吧)
1.“^”代表几次方 例:2^3= 8
二进制1101换算成1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=13,按此方式,十进制数换成二进制列式为:
2.对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5 ②当n为偶数时,结果为n/2^k
当n=26时 ,
26 F②=13 F ① = 44 F ②=11 …………
3.f(x)=x/1+x 例:f(3)=3/1+3,f(1/3)=1/3÷(1+1/3)
计算 f(1/2007)+f(1/2006)+f(1/2005)+……+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2006)+f(2007)=?
其实也不难,只是找规律而已啊
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
(1)一般十进制数换成二进制没有直接的公式.
通常“用2辗转相除法”除至结果为1 为止,
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 ,也可编程实现.
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
(2) 题目不太清楚.k是什么?要求什么?
(3)因 f(x) = x/(1+x)
则 f(1/x) = (1/x)/[1+1/x] = 1/(1+x)
则有 f(x) + f(1/x) = x/(1+x)+1/(1+x) =1
所以
f(1/2007)+f(1/2006)+f(1/2005)+……+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2006)+f(2007)
=[f(1/2007)+f(2007)] + [f(1/2006)+f(2006)] +.+[f(1)+f(1)]
=1+1+.+1
=2007
希望能把第二题写清楚点.
 
 
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