高数定义类问题一个函数的导数在f'(0)处是不连续的,那么x=0的邻域中,f'(x)是否存在.f'(x)=sin(1/x

不存在.f'x在x=0处左右导数都不存在,所以f'x也是不存在的
再问： 那么在x0的领域内是否存在?
再答： f'（x）已经有表达式了。f'（x）的定义域是除了x=0以外的任何值。其他点的导数只要把自变量值代入表达式就是它的导数。也就是说出了x=0处其他任何点处导数都存在。