问题描述： 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 1个回答 分类：数学 2014-11-02 问题解答： 我来补答 假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆,得∠ABC+∠AEC=180∵∠ADC＞AEC∴∠ABC+∠ADC＞180.这与已知对角互补矛盾.同理可证点D在圆外也与已知矛盾,所以假设错误,原命题正确 展开全文阅读
