在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E

问题描述:

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E
求证DE=BE-AD
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
证明:
∵∠ACB=90
∴∠ACE+∠BCE=90
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠BEC=90
∴∠ACE+∠CAD=90
∴∠CAD=∠BCE
∵AC=BC
∴△ABD≌△CBE (AAS)
∴CE=AD,CD=BE
∵DE=CD-CE
∴DE=BE-AD
再问: 把△ABD与△CBE全等的过程说详细点
再答: ∴∠ADC=∠BEC=90 ∴∠CAD=∠BCE ∵AC=BC ∴△ABD≌△CBE (AAS) 角、角、边(上面的是过程中的)
 
 
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