已知直线Y=KX-1与曲线X=Y²只有一个交点,求实数K的值,并求这个交点坐标.

1、
y=kx-1
所以x=k²x²-2kx+1
k²x²-(2k+1)x+1=0
k≠0时只有一个交点则方程有一个解
判别式(2k+1)²-4k²=0
k=-1/4
k=0
y=-1,平行于抛物线对称轴,则符合只有一个交点
所以k=0,k=-1/4
2、
k=-1/4,1/16*x²-1/2x+1=0
(1/4x-1)²=0
x=4,y=-x/4-1=-2
k=0,y=-1,x=1
所以
k=-1/4,是(4,-2)
k=0,是(1,-1)