直线Y＝kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,则2X1Y2-7X2Y2的值．

如果这是个填空题或者选择题,需要你快速做出解答的话,你可以这么思考:y=kx和y=4/k这两个函数都是相对原点对称的图形(你可以在脑海中大致想想他们在坐标系中的草图),从而判断出该直线和双曲线的交点也是相对原点对称的,也就是说x1=-x2,y1=-y2,那么2x1y2-7x2y2=-2x1y1-7x1y1=-9x1y1,因为双曲线y=4/x,所以结果等于-9*4=-36.
如果这是个解答题需要详细的解答过程的话:将y=kx代入y=4/x,得kx=4/x,解得x1=2sqrt(1/k),y1=2sqrt(k);x2=-2sqrt(1/k),y2=-2sqrt(k).
因此2x1y2-7x2y2=-2*2sqrt(1/k)*2sqrt(k)-7*2sqrt(1/k)*2sqrt(k)=-9*2sqrt(1/k)*2sqrt(k)=-36.得解.
注:sqrt()是开平方的意思,我打不出开平方的符号,见谅.