已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围

x1>0,x2>0
则x1+x2>0
x1x2>0
韦达定理
x1+x2=(3k-1)/k>0
k(3k-1)>0
k1/3
x1x2=1>0,成立
判别式大于等于0
9k²-6k+1-4k²>=0
5k²-6k+1=(5k-1)(k-1)>=0
k=1
所以k=1