如将直线x+2y+m=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后与圆c：x^2+y^2+2x-4y=0相切,则实数m为多少

直线平移得[x-(-1)]+2[y-(-2)]+m=0
即x+2y+5+m=0
然后利用直线与圆相切的充要条件:圆心到直线的距离等于半径.
对圆的方程进行配方得(x+1)^2+(y-2)^2=5知圆心为(-1,2),半径为根号5.
所以根据点到直线的距离公式有|-1+2*2+5+m|/根号5=根号5
可得|m+8|=5,解得m=-13或-3