关于x的方程(1-2k)x^2-2根号(k+1)x-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围

问题描述:

关于x的方程(1-2k)x^2-2根号(k+1)x-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
方程 (1-2k)x²-2√(k+1)x-1=0 有两个不相等的实数根
∴[2√(k+1)]²-4(1-2k)(-1)>0
即 |k+1|+1-2k>0
当 k<-1时 |k+1|=-k-1
则 -k-1+1-2k>0 -3k>0 k<0
此时k 的取值范围是 k<-1
当 k≥-1 时 |k+1|=k+1
则 k+1+1-2k>0 k<2
此时 k 的取值范围是 -1≤k<2
∴k 的取值范围是 k<2
 
 
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