关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1.求实数k的取值范围

设f(x)=x^2-kx+6
因为x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1
故函数f(x)与x轴有两交点且都大于1
故函数f(x)的对称轴大于1即k/2＞1
由函数f(x)图像可以看出其是一个开口向上且与x轴交点都大于1的二次函数
故由图像得,当x=1时,f(1)＞0即1-k+6＞0
因有两根,故△=k^2-24≥0
这几个不等式联立即可得到答案
你用韦达定理做也行
首先△=k^2-24≥0
由韦达定理得
x1+x2=k
x1x2=6
因为关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1
故(x1-1)(x2-1)＞0
即x1x2-(x1+x2)+1＞0
6-k+1＞0
两不等式联立照样可以就出答案