已知向量m＝(3sinx4，1)，n＝(cosx4，cos

因为（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
所以2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
所以2sinAcosB=sin（B+C）
因为A+B+C=π
所以sin（B+C）=sinA，且sinA≠0
所以cosB＝
1
2，B＝
π
3
所以0＜A＜
2π
3
所以
π
6＜
A
2+
π
6＜
π
2，
1
2＜sin(
A
2+
π
6)＜1
又因为f(x)＝

m•

n＝sin(
x
2+
π
6)+
1
2
所以f(A)＝sin(
A
2+
π
6)+
1
2
故函数f（A）的取值范围是(1，
3
2)