若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y＝1x

由反比例函数的性质可知，y＝
1
x的图象在第一、三象限，
∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组

y＝kx+1
y＝
1
x，
得kx²+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-
1
4，
∴两函数图象无公共点时，k＜-
1
4．
故答案为：k＜-
1
4．