关于X的一元二次方程X2 + (2k+1)x+k2 — 2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1的2次方+x2的二次方

问题描述:

关于X的一元二次方程X2 + (2k+1)x+k2 — 2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1的2次方+x2的二次方=11.
求代数式(x1+x2)的二次方的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
关于X的一元二次方程X2 + (2k+1)x+k2 — 2=0的两个实数根分别为x1,x2
x1+x2=-(2k+1)
x1x2=k^2-2
x!^2+2x1x2+x2^2=(2k+1)^2
且x1的2次方+x2的二次方=11.
11+2(k^2-2)=(2k+1)^2
11+2k^2-4=4k^2+4k+1
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
k=1 或k=-3
(x1+x2)^2=(2k+1)^2
(x1+x2)^2=9或(x1+x2)^2=25
 
 
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