已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的 两个根恰好等于斜边为5的直角三角形 的两条直角边的长,求实数k的值

即x1²+x2²=5²
x1+x2=2k-1
x1x2=k²-k
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4k²-4k+1-2k²+2k=5
k²-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2,k=-1
有解则△≥0
(2k-1)²-4(k²-k)≥0
恒成立
所以k=2,k=-1