已知关于X的一元一次方程X2^+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根X1和X2

²-4ac=（2m-1）²-4m²
=-4m＋1≥0
m≤1/4
∵x1²-x2²=（x1-x2）（x1＋x2）=0
①当x1＋x2=0时,
x1＋x2=1-2m=0 m=1/2
②当x1-x2=0时,
x1=x2 b²-4ac=0
∴-4m＋1=0 m=1/4
综上所得：当m=1/4时,满足题意.