与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程

圆O1圆心O1(-4,0),半径R1=3,
圆O2圆心O2(4,0),半径R2=1,
设圆心M(x0,y0),圆半径R,
MO1=√[(x0+4)^2+y0^2]=R+3
MO2=√[(x0-4)^2+y0^2]=R-1,
R=√[(x0+4)^2+y0^2]-3,
R=√[(x0-4)^2+y0^2]+1,
√[(x0+4)^2+y0^2]-3=√[(x0-4)^2+y0^2]+1,
√[(x0+4)^2+y0^2]=√[(x0-4)^2+y0^2]+4,
两边平方,
2x0^2=2+√[(x0-4)^2+y0^2],
x0^2/4-y0^2/12=1,
用x 、y替换x0、y0,
∴动圆圆心M的轨迹方程为：x^2/4-y^2/12=1,是双曲线.