以动圆与圆x2+y2-2x=0,同时与y轴相切,动圆圆心的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程

如果动圆与圆x2+y2-2x=0外切,
(1)则点C到直线x=-1的距离等于到点（1,0）的距离,由抛物线定义得曲线C的方程为y^2=4x
（2）设直线方程,与曲线C的方程联立,用韦达定理求出x1*x2、y1*y2,∵x1*x2+y1*y2=0,∴∠AOB=90°∴以AB为直径的圆经过坐标原点