已知函数f（x）=9x-m•3x+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（　　）

令t=3^x，则问题转化为函数f（t）=t²-mt+m+1对t∈（1，+∞）的图象恒在x轴的上方
即△=（-m）2-4（m+1）＜0或

△≥0

m
2＜1
1−m+1+m＞0
解得m＜2+2
2．
故答案为C