已知a为实数,方程x的平方-3x+a=0一个根相反数是方程x平方+3x-a=0的一个根,求a的值及方程x的平方+3x-a

解,设y是方程1的解,他的相反数-y是第二个方程的解,把y和-y代入方程1,2有：y^2-3y+a=0和y^2-3y-a=0
消去a得到：y(y-3)=0,
于是y=0或3,
带回1式有：
9-9+a=0也就是a=0
所以3式为：x^2+3x=x(x+3)=0.
所以解是-3和0.